介绍
本书系统、严谨且自成体系地研究了柯西-黎曼（CR）流形及其与奇点理论的深刻联系。它综合了柯西-黎曼几何和复奇点理论的基础性贡献，包括解决复Plateau问题和Mather-Yau定理，该定理将复几何与有限维交换代数以及Stephen S.-T. Yau发展的伯克曼函数理论联系起来。讨论将微分几何、多复变函数和奇点理论的技术统一在一个框架内。完整的证明增强了本书作为权威参考的价值，而简洁的阐述则便于读者接触高级材料。读者被期望在多复变函数方面有坚实的基础，并对正规孤立奇点和覆盖空间有一定的熟悉度。本书将对广大研究生和研究人员产生兴趣，他们正在处理本书所讨论的领域和主题，而其中大部分材料也可能作为研究生水平课程的基础。
第一章回顾了CR几何的基本理论，包括Levi形式、CR全纯向量丛、Kohn–Rossi同调、CR流形上的Hodge理论，以及CR流形全局嵌入的Boutet de Monvel定理的证明。第二章涵盖了奇点，包括奇点解析和几何 genus。第三章描述了强伪凸流形的CR不变量与被此类流形所限定的品种的内正常孤立奇点的不变量之间的关系。第四章使用奇点理论的技术研究CR映射的刚性。最后一章介绍了Stephen S.-T. Yau发展的Bergman函数理论，该理论用于显式地构造某些CR流形的无限维模空间。